cos90度等于多少？

一、cos90度等于多少？

cos90度等于0。当斜边保持不变时，随着角度的增大，这个角的对边也在增大，邻边在减小；当角度变为90度时，这个角的对边与斜边相等，邻边缩小为0，cos90度=邻边/斜边=0/斜边=0。

在直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。当x=90时，这个角的对边与斜边相等，邻边缩小为0，cos90度=邻边/斜边=0/斜边=0。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数函数名正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。符号 sin、cos、tan、cot、sec、csc。

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin²α+cos²α=1。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。

二、三角函数降幂升幂公式推导

三角函数的降幂公式是：cos²α

=

(

1+

cos2α

)

/

2

sin²α=(

1

-

cos2α

)

/

2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

三、化极坐标方程 p^2cosθ — p=0的直角坐标方程

化极坐标方程 p^2cosθ - p=0的直角坐标方程 解： p^2cosθ - p=0,p(pcosθ -1)=0,p=0或p*cosθ-1=0,p^2=0或p*cosθ-1=0,x^2+y^2=0(即坐标原点）或x-1=0（即直线x=1)

四、两向量垂直坐标公式

a、b是两个向量，a=（a1,a2） b=（b1,b2）

a垂直b：a1b1+a2b2=0

证明：

①几何角度：

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

②扩展到三维角度：

x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,

那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是：L1×L2=0 成立。

扩展资料

1、平面向量数乘公式

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。

当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，

当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，

当λ = 0时，λa=0。

用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)

设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质：

(λμ)a= λ(μa)

(λ + μ)a= λa+ μa

λ(a±b) = λa± λb

(－λ)a=－(λa) = λ(－a)

|λa|=|λ||a|

2、平面向量数量积公式

已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。

零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

参考资料来源：搜狗百科-向量

五、sin47度一sin17度cos3o度÷c0s17度

sin 47 =sin（30+17）=sin30cos17+sin17cos30

(sin47-sin17*cos30)/cos17

=（sin30cos17+sin17cos30-sin17*cos30）/cos17

=sin30cos17/cos17

=sin30

=1/2