汉诺塔益智游戏

一、汉诺塔益智游戏

汉诺塔益智游戏：挑战智慧和耐心的经典

汉诺塔益智游戏是一款经典的益智游戏，以其简单而又富有挑战性的规则备受玩家喜爱。这款游戏不仅能够锻炼我们的智慧和耐心，还能够带给我们乐趣和满足感。无论是在家庭聚会、休闲时光，还是在工作间隙，汉诺塔益智游戏都能够成为你的最佳伙伴。

汉诺塔益智游戏的规则非常简单，但是玩法却十分有趣。游戏开始时，我们需要将几个大小不同、分别放置在一根柱子上的圆盘移动到另一根柱子上，并且始终保持盘子的大小顺序不变。但是，在移动过程中，我们只能每次移动一个盘子，并且不能将大盘子放在小盘子的上方。

虽然看似简单，但是随着盘子数量的增加，汉诺塔益智游戏变得越来越具有挑战性。每个移动都需要我们细心观察、理智思考，避免出现错误的移动步骤。游戏不仅考验我们的智力，还考验我们的耐心和坚持不懈的精神。

如何玩汉诺塔益智游戏？

玩汉诺塔益智游戏并不需要复杂的规则或高超的技巧，只需遵循以下简单的步骤：

1. 将三根柱子依次标记为A、B、C。
2. 将所有圆盘按照从小到大的顺序放置在柱子A上。
3. 开始移动圆盘，目标是将所有圆盘从柱子A移动到柱子C。
4. 在移动过程中，必须始终保持圆盘的大小顺序不变，并且每次只能移动一个圆盘。
5. 可以借助柱子B作为中间柱子，辅助完成移动。
6. 继续移动圆盘，直到所有圆盘都在柱子C上。

通过按照以上步骤进行移动，我们就能够成功地完成汉诺塔益智游戏。尽管每一步都需要我们仔细思考和计划，但是当我们看到最后一个圆盘成功移动到柱子C上时，我们会感到一种巨大的成就感和满足感。

汉诺塔益智游戏的好处

汉诺塔益智游戏不仅仅是一款纯粹的娱乐游戏，它还具有许多好处。

1. 锻炼智力

汉诺塔益智游戏可以有效锻炼我们的智力。在游戏过程中，我们需要不断思考如何移动圆盘，避免出现错误的移动步骤。这样的思考过程可以开发我们的逻辑思维和推理能力，培养我们的创造力和批判性思维。

2. 提升专注力

汉诺塔益智游戏需要我们集中注意力来解决问题。在移动圆盘的过程中，我们需要细心观察、分析问题，不能分心或出错。通过长时间的练习，我们能够提高专注力，提升我们在日常生活和工作中的效率。

3. 培养耐心

汉诺塔益智游戏是一款需要持续努力和耐心的游戏。由于移动圆盘需要多个步骤，我们可能需要尝试多次才能找到正确的解决方案。这种持续努力的过程可以培养我们的耐心和坚持不懈的精神，帮助我们在面对困难时保持冷静和坚定。

4. 放松心情

汉诺塔益智游戏不仅是一种挑战，也是一种放松的方式。在繁忙的工作和生活中，通过玩汉诺塔益智游戏，我们可以暂时摆脱压力，调整心态，享受游戏带来的快乐和乐趣。

结语

汉诺塔益智游戏是一款简单而又富有挑战性的经典游戏。通过玩这款游戏，我们可以锻炼智力、提升专注力、培养耐心，并且享受游戏带来的放松和乐趣。不管是年轻人还是老年人，汉诺塔益智游戏都是一款不可错过的益智游戏。立即开始挑战，展示你的智慧和耐心！

二、什么是汉诺塔游戏？

汉诺塔不单是个经典的益智游戏，还是个著名的数学问题。它的核心“递归算法”也是计算机程序设计的基本算法之一。它起源于一个著名的世界末日猜想传说。

传说在印度北部的一个圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针，其中一根由下到上由大到小插着64片金片，门徒要按规则来移动金片，一次只能移动一片，不管在哪个针上，小片只能在大片上面。预言说当所有的金片都移动到另一根宝石针上的时候，世界就会灭亡。

后来的数学家爱德华卢卡斯就根据这个古老传说编写了汉诺塔问题。这是一个很有意思的数学问题，传说中的金片就是我们现实生活当中的圆圈每增加一个，问题难度就会指数级的增加。比方说2个圆盘3步就可以完成，3个圆盘就要7步才可以完成，以此类推，导出一个公式2的n次方减1，这个n呢就是圆盘的个数就可以算出来需要几步才可以完成。

三、汉诺塔游戏规则？

1、有三根相邻的柱子，标号为A,B,C。

2、A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘。

3、现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。

汉诺塔的由来

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

四、儿童思维训练游戏之汉诺塔

儿童思维训练游戏之汉诺塔

汉诺塔是一种经典的数学益智游戏，被广泛应用于儿童思维训练和智力发展。这个游戏以优美的传说起源于中国古代，据说由一位僧人发明，目的是将所有的圆盘从一根柱子转移到另一根柱子上。虽然看起来简单，但汉诺塔却蕴含了许多深奥的数学原理和思维技巧。

游戏规则：

汉诺塔游戏由三根柱子和若干个不同大小的圆盘组成，开始时所有的圆盘按照从大到小的顺序堆叠在一根柱子上。游戏的目标是将所有的圆盘移动到另一根柱子上，规则如下：

1. 一次只能移动一个圆盘。
2. 大圆盘不能放在小圆盘的上面。
3. 只能从柱子的顶部取出圆盘。

通过这些简单的规则，汉诺塔游戏变得富有挑战性，需要玩家运用逻辑思维和推理能力找到最佳解决方案。

儿童思维训练的意义：

汉诺塔游戏在儿童思维训练中扮演着重要的角色。它能够帮助儿童培养以下几个方面的能力：

1. 逻辑思维：玩汉诺塔游戏需要通过分析、推理和判断找到正确的移动顺序，培养了儿童的逻辑思维能力。
2. 问题解决：汉诺塔游戏是一个复杂的问题，儿童需要思考并找到解决方案，培养了他们的问题解决能力。
3. 空间想象：在玩汉诺塔游戏的过程中，儿童需要准确地估计每个圆盘的大小和位置，培养了他们的空间想象能力。
4. 集中注意：汉诺塔游戏需要儿童集中注意力，思考每一步的移动，培养了他们的集中注意力能力。

通过这些训练，儿童能够全面提升他们的思维能力，培养出良好的逻辑思维和问题解决能力，为他们今后的学习和生活打下坚实的基础。

如何玩汉诺塔游戏：

玩汉诺塔游戏可以按照以下步骤进行：

1. 将圆盘从一根柱子上逐个移动到另一根柱子上。
2. 每次只能移动一个圆盘。
3. 大圆盘不能放在小圆盘的上面。
4. 只能从柱子的顶部取出圆盘。
5. 尽可能少地移动圆盘，找到最佳解决方案。

在玩汉诺塔游戏的过程中，可以随时尝试不同的移动顺序，直到找到最佳解决方案。同时，也可以通过增加圆盘的数量来增加游戏的难度，挑战自己的思维能力。

汉诺塔对儿童思维发展的影响：

汉诺塔游戏不仅仅是一种有趣的娱乐活动，对儿童思维发展有着积极的影响。

通过玩汉诺塔游戏，儿童可以锻炼自己的逻辑思维能力，培养解决问题的能力和创造力。通过思考每一步的移动，他们能够培养出深入分析问题的能力，提高自己的逻辑思维水平。同时，在寻找最佳解决方案的过程中，他们也能够培养创造力和想象力。

此外，汉诺塔游戏还能够提升儿童的空间想象能力和集中注意力能力。在游戏中，儿童需要准确地估计每个圆盘的大小和位置，并计划每一步的移动。这样的锻炼可以帮助儿童提高空间想象能力，培养他们对空间结构的感知能力。同时，由于汉诺塔游戏需要长时间的集中注意力，儿童在玩游戏的过程中也能够增强自己的注意力稳定性和注意力控制能力。

结语

汉诺塔是一种经典的儿童思维训练游戏，通过玩这个游戏，儿童可以有效地提升自己的逻辑思维能力、问题解决能力、空间想象能力和集中注意力能力。这些能力对于儿童的学习和生活都具有重要意义。因此，我们鼓励家长和教师在儿童成长的过程中引导他们参与汉诺塔游戏，帮助他们发展自己的思维潜力，培养良好的思维习惯。

五、汉诺塔逆向思维

汉诺塔逆向思维——解决难题的新视角

在解决难题的过程中，逆向思维是一种非常有用的工具。它能够帮助我们打破常规的思维定势，从一个全新的角度来看待问题。其中，汉诺塔问题是一个很好的例子，它可以展示逆向思维的强大力量。

汉诺塔是一个古老而经典的益智游戏，它的起源可以追溯到几个世纪前。游戏的目标是将由不同大小的圆盘组成的塔从一个柱子移动到另一个柱子，而且在移动的过程中，大盘子不能放在小盘子的上方。

逆向思维在汉诺塔问题中的应用

解决汉诺塔问题的传统思路是通过递归算法来实现。然而，在应对复杂的问题时，逆向思维可以为我们提供一种全新的方法。

逆向思维的核心理念是将问题的解决过程反过来考虑。在汉诺塔问题中，我们通常关注的是如何将圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，但逆向思维要求我们从最终目标出发，考虑如何将圆盘从目标柱子回溯到初始柱子。

通过逆向思维，我们可以逐步分解问题，将复杂的过程简化为一系列可行的步骤。这种方法可以大大减少问题的复杂性，使我们更容易找到解决方案。

逆向思维的优势

逆向思维在解决难题时有许多优势。首先，它能够打破传统思维的限制，让我们更开放地思考问题。当我们习惯了某种解决问题的方式时，很容易陷入思维定势，无法寻找到其他可能的解决方案。逆向思维则能够激发我们的创造力，促使我们思考全新的解决思路。

其次，逆向思维使得复杂的问题变得更简单。通过反向思考问题，我们可以将其分解为更小的部分，更容易处理和理解。这种方法能够缩小解决问题的范围，减少我们面临的挑战。

此外，逆向思维还能够帮助我们发现问题的潜在逻辑和规律。当我们从反方向考虑问题时，我们可能会发现一些之前未曾察觉的模式或联系。这种洞察力能够为我们提供更深入的理解，并为问题的解决提供更有效的方法。

运用逆向思维解决难题的步骤

要运用逆向思维解决难题，我们可以采取以下的步骤：

1. 明确问题：首先要明确问题的定义和目标，确保对问题的理解是一致的。
2. 反向设想：从问题的最终目标出发，想象问题的反方向情景，考虑如何从目标状态回溯到初始状态。
3. 逐步推演：将问题分解为一系列可行的步骤，逐步推导出解决问题的路径。
4. 验证和调整：验证逆向思维的解决方案是否有效，必要时进行调整和修改。
5. 实施和评估：根据逆向思维的方案实施解决方案，并评估其效果和可行性。

逆向思维是一种解决问题的创新性思维方法。当我们面临复杂的问题时，传统的思维方式可能束缚我们的眼界，而逆向思维则能够拓展我们的思维边界，发现更多解决问题的可能性。汉诺塔问题作为一个简单又经典的例子，向我们展示了逆向思维的潜力。无论是在解决日常难题还是迎接更大挑战时，逆向思维都是一种强大且实用的工具。

六、汉诺塔6层攻略

汉诺塔6层攻略

汉诺塔，又称为“河内塔”，是一种经典的益智游戏。它源于法国数学家让·贾博尔（Edouard Lucas）的一个传说，至今仍然受到许多人的喜爱。汉诺塔游戏的目标是将一堆盘子按照从大到小的顺序从一个柱子移动到另一个柱子，中间可以借助一个辅助柱子进行中转。

汉诺塔问题最初提出时只有3个盘子，步骤已经被人们总结出来，但是当盘子的数量增加到6层时，游戏变得相当困难。在本篇文章中，我们将为大家提供汉诺塔6层的攻略，希望能够帮助大家顺利完成这一挑战。

汉诺塔规则回顾：

在开始攻略之前，让我们先回顾一下汉诺塔的基本规则。汉诺塔游戏使用三个柱子（编号为A、B、C）和多个盘子，盘子的大小不同。游戏开始时，所有盘子按照从大到小的顺序叠放在柱子A上。

1. 每次只能移动一个盘子。
2. 小盘子必须在大盘子之上。
3. 只能从柱子顶部取出一个盘子放在另一个柱子的顶部。

游戏的目标是将所有的盘子按照规则从柱子A移动到柱子C上，期间可以借助柱子B进行中转。

汉诺塔6层攻略：

汉诺塔6层问题相对于3层问题更加复杂，需要更多的步骤和策略。在这里，我们将为大家分享一种有效的攻略方法，步骤如下：

1. 将A柱子上的5个盘子，以C柱子为辅助，移动到B柱子上。
2. 将A柱子上剩下的最大盘子（第6层盘子），直接移动到C柱子上。
3. 将B柱子上的5个盘子，以A柱子为辅助，移动到C柱子上。

通过上述步骤，就可以成功地将6层汉诺塔的盘子从A柱子移动到C柱子上。接下来，我将逐步解释每个步骤的具体操作。

步骤一：

在第一步中，我们需要将A柱子上的5个盘子移动到B柱子上。这里我们以C柱子作为辅助柱子。具体操作如下：

1. 将A柱子上的第1至第4个盘子（最下面5个盘子中除去最大的盘子）移动到C柱子上。
2. 将A柱子上的最大盘子（第6层盘子）移动到B柱子上。
3. 将C柱子上的4个盘子，以A柱子为辅助，移动到B柱子上。

通过这些步骤，我们成功地将A柱子上的5个盘子移动到了B柱子上。

步骤二：

在第二步中，我们只需要将A柱子上剩下的最大盘子（第6层盘子）直接移动到C柱子上。这一步非常简单，只需要一次移动即可。

步骤三：

在第三步中，我们需要将B柱子上的5个盘子移动到C柱子上。这里我们以A柱子作为辅助柱子。具体操作如下：

1. 将B柱子上的第1至第4个盘子（最下面5个盘子中除去最大的盘子）移动到A柱子上。
2. 将B柱子上的最大盘子（第6层盘子）移动到C柱子上。
3. 将A柱子上的4个盘子，以B柱子为辅助，移动到C柱子上。

通过这些步骤，我们成功地将B柱子上的5个盘子移动到了C柱子上。

总结：

通过以上的攻略步骤，我们可以顺利地解决汉诺塔6层问题。事实上，汉诺塔问题的解法并不唯一，但是移动的步骤和策略可以根据具体情况进行调整。希望本文的攻略对大家有所帮助。

克服汉诺塔6层问题的攻略也可以运用到其他层数更多的汉诺塔问题中，通过合理的步骤和策略，相信每个人都能够顺利地解决这一挑战。

如果你对汉诺塔问题还有任何疑问或者其他游戏攻略方面的需求，欢迎留言讨论。祝大家在汉诺塔游戏中能够取得好成绩！

七、数学思维训练汉诺塔

数学思维训练汉诺塔

数学思维是一种重要的认知和解决问题的能力，它在我们的日常生活中起着重要的作用。而汉诺塔则是一种经典的、用于培养数学思维的问题。本文将介绍数学思维训练中的汉诺塔问题，并探讨如何通过解决汉诺塔问题来提升数学思维能力。

什么是汉诺塔问题？

汉诺塔问题是一个源自古老传说的游戏，它由三根杆子和一系列大小不同的圆盘组成。最初，所有的圆盘都按照从小到大的顺序从上到下放置在第一根杆子上。

游戏的目标是将所有的圆盘移动到第三根杆子上，每次只能移动一个圆盘，并且在移动过程中不能出现大圆盘压在小圆盘上的情况。

这个问题看似简单，但因为其背后的移动规则和限制条件，使得解决它需要一些数学思维和策略。

解决汉诺塔问题的思路

解决汉诺塔问题的思路基于以下几个关键点：

1. 小圆盘在大圆盘上方
2. 只能移动一个圆盘
3. 不能出现大圆盘压在小圆盘上的情况

首先，我们可以放置一个简单的任务，将除了最大的圆盘外的所有圆盘从第一根杆子移动到第二根杆子上。

接下来，我们可以再将最大的圆盘从第一根杆子移动到第三根杆子上。

最后，我们将第二根杆子上的所有圆盘移动到第三根杆子上。

通过以上的步骤，我们就成功地完成了汉诺塔问题。

汉诺塔问题与数学思维的关系

汉诺塔问题的解决过程需要运用数学思维，包括抽象思维、逻辑思维和归纳推理等。下面我们详细探讨一下：

抽象思维

在解决汉诺塔问题时，我们需要将复杂的问题简化成一个一个的小任务。比如，我们将除了最大的圆盘外的所有圆盘放置在第二根杆子上，把它当作一个小任务。这就是抽象思维的应用。

逻辑思维

在解决汉诺塔问题时，我们需要遵循一定的逻辑规则。比如，每次只能移动一个圆盘，每次移动的圆盘都必须满足小圆盘在大圆盘上方等。通过遵循这些逻辑规则，我们可以成功地解决汉诺塔问题。

归纳推理

解决汉诺塔问题时，我们通常使用归纳推理的方法，即从已知条件出发，通过一步一步的推理，得到结论。比如，我们可以先从移动除了最大的圆盘外的所有圆盘的任务开始，然后再移动最大的圆盘，最后再移动第二根杆子上的所有圆盘。通过这样的推理方法，我们可以解决汉诺塔问题。

通过汉诺塔问题提升数学思维能力

通过解决汉诺塔问题，我们可以提升自己的数学思维能力，包括抽象思维、逻辑思维和归纳推理等。

提升抽象思维

在解决汉诺塔问题时，我们需要将复杂的问题简化成一个个小任务，并将其抽象化。这有助于我们培养抽象思维的能力，使我们能够更好地解决其他复杂的问题。

培养逻辑思维

解决汉诺塔问题需要严格遵循一定的逻辑规则。通过解决这个问题，我们可以培养自己的逻辑思维能力，提高我们处理问题的准确性和逻辑性。

加强归纳推理

汉诺塔问题的解决过程需要运用归纳推理的方法。通过解决这个问题，我们可以加强自己的归纳推理能力，提高我们从已知条件出发，得出结论的能力。

结语

汉诺塔问题是一种经典的用于培养数学思维的问题，通过解决这个问题，我们可以提升自己的抽象思维、逻辑思维和归纳推理能力。希望本文对你了解数学思维训练中的汉诺塔问题有所帮助，也能够在其他问题的解决中运用到数学思维。

八、汉诺塔攻略？

你好，汉诺塔是一种经典的益智游戏，游戏规则非常简单，但解题思路却很有意思。以下是汉诺塔的攻略：

1. 了解游戏规则

汉诺塔由三根柱子和若干个不同大小的圆盘组成。开始时，所有圆盘按照从大到小的顺序依次放在一根柱子上。游戏的目标是将所有圆盘从起始柱子上移动到目标柱子上，每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能放在小圆盘上面。

2. 确定移动顺序

汉诺塔的关键是确定圆盘的移动顺序。通常情况下，可以采用递归的方式求解。假设有n个圆盘，我们可以将它们分为三个部分：第一部分是最下面的大圆盘，第二部分是中间的n-1个圆盘，第三部分是最上面的小圆盘。我们可以采用以下的移动顺序：

Step 1: 将第二部分的n-1个圆盘从起始柱子移动到过渡柱子上。

Step 2: 将第一部分的最下面的大圆盘从起始柱子移动到目标柱子上。

Step 3: 将第二部分的n-1个圆盘从过渡柱子移动到目标柱子上。

3. 递归求解

对于第二部分的n-1个圆盘，可以继续采用递归的方式求解。即将第二部分的n-2个圆盘从起始柱子移动到过渡柱子上，将第一部分的第二大圆盘从起始柱子移动到目标柱子上，将第二部分的n-2个圆盘从过渡柱子移动到目标柱子上。

递归的终止条件是只有一个圆盘时，直接将它从起始柱子移动到目标柱子上。

4. 实现代码

以下是使用Python实现汉诺塔的代码：

```

def hanoi(n, start, end, mid):

if n == 1:

print('{} -> {}'.format(start, end))

else:

hanoi(n - 1, start, mid, end)

print('{} -> {}'.format(start, end))

hanoi(n - 1, mid, end, start)

hanoi(3, 'A', 'C', 'B')

```

输出结果为：

```

A -> C

A -> B

C -> B

A -> C

B -> A

B -> C

A -> C

```

其中，n表示圆盘的数量，start表示起始柱子，end表示目标柱子，mid表示过渡柱子。

九、轻松掌握汉诺塔游戏规则与技巧

当我第一次接触汉诺塔时，这个古老的益智游戏让我既困惑又着迷。它不仅考验我的逻辑思维，还激发了我对解决问题的热情。汉诺塔的规则看似简单，却蕴含着丰富的数学原理。现在，我想和大家分享一下汉诺塔的游戏规则以及一些可能的小技巧。

汉诺塔的基本规则

汉诺塔游戏的关键在于三个柱子和几个大小不一的圆盘。我常常将这些圆盘想象成我的思维层次，每个圆盘都代表着一个挑战。游戏的目标是将所有的圆盘从源柱移动到目标柱，过程中必须遵循以下几个规则：

• 每次只能移动一个圆盘。
• 任何时刻都不能将较大的圆盘放在较小的圆盘上。
• 可以利用中间的柱子作为辅助。

游戏的策略与窍门

我发现掌握汉诺塔的技巧并不是一件难事，关键在于理解游戏的递归结构。我自己总结出了一些策略，特别是当圆盘数量增加时，以下几种方法让我获得了不少轻松的胜利：

• 分而治之：如果游戏中有n个圆盘，首先将上面的n-1个圆盘移动到中间柱子，然后再将最大的圆盘移动到目标柱，最后再将中间柱的圆盘移动到目标柱。
• 追踪步骤：我会在纸上记录每一步的移动，这样不仅可以避免重复的移动，也可以帮助我更好地理解游戏的逻辑。
• 形成习惯：随着反复练习，我逐渐形成了一种对游戏策略的敏感度，使得在面对不同的圆盘组合时能够迅速找到最佳路线。

汉诺塔的数学意义

除了游戏本身，汉诺塔还具有深刻的数学意义。例如，计算将n个圆盘从源柱移动到目标柱所需的最少步数，其公式为2ⁿ - 1。这不仅让我对解决问题有了更深的理解，也让我在学习数学时找到了乐趣。

常见问题解答

在我自己的游戏旅程中，有几个问题经常出现，下面我尝试给出一些解答：

• 如果我移动了两个圆盘，会有影响吗？：这个游戏的一个关键规则是每次只能移动一个圆盘，否则游戏就会失去意义。
• 有推荐的最优移动顺序吗？：没有固定的最优顺序，但了解规则后，可以通过不断练习找到适合你的移动方式。

汉诺塔不仅仅是一个需要动脑绞尽脑汁的游戏，更是引导我们思考和解决问题的良好工具。我希望每个人都能在这个过程中，找到属于自己的乐趣。无论是和朋友一起挑战，还是独自思考，汉诺塔都是一款值得一试的经典游戏。

十、史上最难智力游戏汉诺塔怎么破？

根据游戏规律：

三层四层，十层二十层，无论多少层，套路都是一样的，只不过多一层麻烦程度会大大增加。

假设：五层，A,B,C三个柱子。从A到C。

套路就是：先把上面四层移到B，然后第五层到C，然后再把B的那前四层移到C。

同理，四层到B也可以拆分成前三层到C+第四层到B。

就这么无限循环循环就结束了啊。原理很简单。

其实原理大概是这样的：

从上往下数12345为代号，三根柱子的代号是abc.

1往c放，2往b放，1往b放，3往c放，1往a放，2往c放，1往c放，4往b放，1往b放，2往a放，1往a放，3往b放，1往c放，2往b放，1往b放，5往c放，1往a放，2往c放，1往c放，3往a放，1往b放，2往a放，1往a放，4往c放，1往c放，2往b放，1往b放,3往c放,1往b放,2往c放，1往c放。